jueves, 10 de enero de 2013

ANEXO EXTRA, SISTEMAS DEL TIPO FONDO A <---> FONDO E:

El estudio que acaban de leer  estimaba la tasa de reemplazo utilizando la estrategia pasiva:
edad < 38 años => fondo A
38 a 53 años => fondo C
edad > 53 años => fondo E

Sin embargo la pregunta crucial es la siguiente: si cambiamos de estrategia, cuánto afecta eso a nuestra futura pensión?
Como supongo que el lector de este anexo es entendido en el tema, voy a ir directo al grano.

La tabla a continuación lo resume todo:


Comentarios:
A) La situación actual es : ahorrando el 10% del sueldo, con la estrategia pasiva que utiliza la mayoría, vemos que la mayoría de los chilenos tendrá una tasa de reemplazo entre 29% (para densidades de cotizaciones bajas) y 87% (para densidades altas) , que es una situación muy diversa. El de 87% estará relativamente conforme, el del 29% estará en la miseria.
El caso en rojo de la tabla evidencia que aunque al inicio de la vida laboral existan buenas rentabilidades, las malas rentabilidades en los últimos 5 años previo a jubilarse implican bajas tasas de reemplazo. Eso es justamente lo que ha sucedido y está por suceder

B) Utilizando un sistema de trading binario  A <----> E, se puede mejorar ostensiblemente la tasa de reemplazo, dependiendo de la rentabilidad y volatilidad que tenga tu sistema. Con un sistema casi perfecto (13% rentabilidad real = 16% rentabilidad nominal) podrías tener una tasa de reemplazo del 416% !!!!! 
Pero ... hay muchas limitaciones:

1.- ¿Existe un sistema de trading perfecto capaz de ser exitoso por 40 años consecutivos?  
2.- ¿Será realista pensar que un trabajador va a estar pendiente  los 365 días del año, durante 40 años, para revisar si su sistema le indica cambio de fondo?
3.- ¿Qué sucederá si las AFP comienzan a cobrar por los cambios de fondos?
4.- Otro inconveniente es cuando el sistema A <---> E da señales falsas de cambios de fondos. Como los cambios de fondos se demoran legalmente entre 4 a 7 días hábiles, una señal falsa es díficil de corregirla.
5.- Cuando existen cambios masivos, se puede demorar hasta 7 días hábiles en concretar el cambio: sólo los primeros en cambiarse (4 días hábiles) se benefician, pero los que se demoraron 5 a 7 días pueden incluso verse perjudicados ... nuevamente la masividad es contraproducente.
6.- Cambios masivos del fondo A al E (y viceversa) afectarían al mercado local (al IPSA y al mercado de renta fija local), por lo tanto la masificación excesiva de estos sistemas sería la sentencia de muerte de los mismos. Además, la bipolaridad masiva del A al E y del E al A puede tener efectos en la economía chilena (en ese tema mejor que opine algún economista).

Mi opinión personal es que un sistema A <----> E es viable como estrategia individual de un trader disciplinado; aplicarlo como estrategia masiva tiene las  limitaciones que acabo de mencionar.


C)  En lo personal tengo un sistema testeado que me sirve de guía. Es un sistema del tipo "trend following" que básicamente evita grandes pérdidas. Acá les dejo el gráfico actualizado al 23 de enero 2013. Hay que aclarar que el éxito pasado del sistema no garantiza necesariamente el éxito futuro.











Hasta finales del 2007 la línea azul y verde coinciden, puesto que el Sistema arrojaba estar en el fondo A  todo ese tiempo.



miércoles, 9 de enero de 2013

ANEXO 2: este anexo se elabora mediante simulación Monte Carlo asumiendo 30 años de cotizaciones laborales (período laboral de 23 a 63 años con 10 años de lagunas al azar), un ahorro mensual del 10% del sueldo,  una tasa de rentabilidad base de 6% anual con volatilidad anualizada del 11,4% (fondo A), cónyuge con máximo 5 años diferencia de edad.
 
La siguiente tabla muestra el coeficiente de correlación entre la tasa de reemplazo final obtenida y la rentabilidad de los multifondos de cada uno de los 40 años laborales (1 significa el primer año laboral, es decir a los 23 años, 40 significa el último año laboral, es decir a los 63 años).
Queda claro que las rentabilidades de los primeros años (desde 1 a 10 ) no tienen mucha relevancia, y las rentabilidades de los últimos años (30 a 40)  tienen la mayor importancia.




El coeficiente de correlación lineal entre la Tasa de Reemplazo y las rentabilidad de los primeros 10 años de cotizaciones es de R = 0,16.
El coeficiente de correlación lineal entre la Tasa de Reemplazo y las rentabilidad de los últimos 10 años previo a jubilarse es de R = 0,63. Y el coeficiente de correlación exponencial es de R = 0,67 (el coeficiente no puede ser más alto porque la tasa de reemplazo también depende de las demás variables).


El resultado de la simulación es de toda lógica: en los primeros años (1 a 10) el saldo acumulado en la cuenta AFP es muy pequeño (ejemplo unos 5 millones), por lo tanto la rentabilidad se aplica a un monto pequeño. En cambio, en los últimos años (30 a 40) el saldo acumulado es mayor (ejemplo unos 50 millones) y por tanto la rentabilidad se aplica a un monto grande.
La rentabilidad anualizada histórica sólo tiene sentido cuando se hace un único ahorro inicial de capital ... cosa que no sucede en el sistema AFP donde los aportes de los ahorros son graduales a lo largo de 40 años y donde el gran capital acumulado está al final del ciclo laboral y no al inicio.
(la única excepción sería hacer un aporte grande  en APV al inicio de la vida laboral).

El ciclo laboral de 40 años a mi me gusta dividirlo en 3 períodos:
Fase 1: 
- primeros 10 años laborales = edad 23 a 33 años
- primer período de acumulacón de capital a través de las cotizaciones mensuales.
- la velocidad con que aumenta el saldo  individual en la AFP depende casi exclusivamente del ahorro mensual, y la rentabilidad de los multifondos  tiene escasa importancia. 
Fase 2: 
- siguientes 15 años laborales = edad 33 a 48 años
- segundo período de acumulacón de capital y primer período de ganancia de capital (a través de la rentabilidad).
- la velocidad con que aumenta el saldo  individual en la AFP depende tanto del ahorro mensual como de la rentabilidad de los multifondos. 
Fase 3: 
- últimos 15 años laborales = edad 48 a 63 años
- segundo  (y gran) período  de ganancia de capital (a través de la rentabilidad).

- la velocidad con que aumenta el saldo  individual en la AFP depende casi exclusivamente  de la rentabilidad de los multifondos, y el ahorro mensual tiene escasa importancia (salvo que se haga un aporte importante en APV).




El siguiente gráfico  evidencia una relación exponencial entra la tasa de reemplazo y la rentabilidad anualizada de los últimos 10 años:

























 
Y la diferencia con la rentabilidad anualizada de los primeros 10 años :




 




















Conclusión: el factor más determinante para el cálculo de la tasa de reemplazo, es la rentabilidad real anualizada de los ahorros previsionales en los últimos 10 años previo a jubilarse.


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La idea que acabo de mencionar se puede enunciar de una forma más formal:

Una cosa es la rentabilidad anualizada de los multifondos CARG (Compound annual growth rate).
Y otra cosa es la tasa interna de retorno TIR  (considerando los flujos anuales de las cotizaciones  y el saldo final acumulado en la AFP).

La superintendencia de pensiones y las AFP publican el CARG . Pero lo que realmente importa para el afiliado es su TIR y no el CARG. La tasa de reemplazo depende mucho más de la TIR y no tanto del CARG. 

Para comprobarlo hice una simulación exclusivamente para ver la diferencia entre TIR y CARG, el resultado gráfico es:



La explicación es la siguiente:

A) Si la volatilidad de los retornos fuera nula (es decir una rentabilidad anualizada constante sin vaivenes), entonces TIR = CARG. Sin embargo eso nunca sucede (el multifondo menos volátil es el fondo E con volatilidad histórica anual del 2,3%, y la volatilidad anual del fondo A es del 11,4%).

B) Cuando la volatilidad de los retornos es media o alta, entonces la TIR puede diferir bastante del CARG.

B1) Puede darse el caso de un CARG alto pero una TIR baja:
cuando al inicio del ciclo laboral las rentabilidades son altas y al final del ciclo las rentabilidades son bajas. Ese caso es tremendamente dañino, y es lo que justamente ha sucedido con las rentabilidades decrecientes de los multifondos de las AFP. Las AFP nos han dado un CARG alto pero una TIR menor.

B2) Puede darse el caso de un CARG bajo pero una TIR alta:
cuando al inicio del ciclo laboral las rentabilidades son bajas y al final del ciclo las rentabilidades son altas.



Al simular las pensiones, las AFP, los asesores y expertos previsionales generalmente utilizan  las fórmulas de matemáticas financieras que hacen los cálculos asumiendo volatilidad nula. Esas mismas fórmulas matemáticas asumen un flujo constante, cosa que tampoco nunca sucede (puesto que el sueldo varía a lo largo de los 40 años de ciclo laboral, y porque también existen lagunas laborales). Por eso los cálculos son errados.




En conclusión: la TIR es el factor más relevante para obtener una alta tasa de reemplazo.
Y existen dos caminos  para asegurar una TIR alta:

 
1) Teniendo un CARG alto pero con una volatilidad muy baja , durante los 40 años del ciclo laboral (un camino muy difícil de lograr).

2) Obteniendo un CARG muy alto los últimos 10-15 años previo a la jubilación (un camino muy riesgoso de tomar)

Como ven, no es una cosa trivial decidir en qué activos se invertirán los ahorros previsionales:

a) si son activos de alto retorno pero alta volatilidad, no sirven. El fondo A y B están lejos de ser un portfolio óptimo, en términos de su relación rentabilidad/volatilidad. Una baja brusca del fondo B o C (ej. año 2008), previo a jubilarse, puede aniquilar la tasa de reemplazo.
b) si son activos de baja volatilidad pero con bajos retornos,  sirven a medias puesto que no alcanza para una tasa de reemplazo del 70%. Ejemplo el fondo E.
c) ¿Dónde encontramos un activo/portfolio de alto retorno y baja volatilidad? Un sistema de trading "fondo A <---> fondo E" logra ese objetivo, pero sirve como estrategia individual y no masiva.
d) En los últimos 10 años, la renta inmobiliaria en Chile ha tenido una rentabilidad similar a la del fondo A, pero con la mitad de la volatilidad del fondo A. Es una idea a tener en cuenta, aunque al invertir hoy en inmuebles estaríamos entrando  a precios caros.